基礎数学例

$(- 6 \sqrt{12 a}) (- 5 \sqrt{5 a})$

ステップ 1

$12 a$ を $2^{2} \cdot (3 a)$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$4$ を $12$ で因数分解します。

$- 6 \sqrt{4 (3) a} (- 5 \sqrt{5 a})$

ステップ 1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$- 6 \sqrt{2^{2} \cdot 3 a} (- 5 \sqrt{5 a})$

ステップ 1.3

括弧を付けます。

$- 6 \sqrt{2^{2} \cdot (3 a)} (- 5 \sqrt{5 a})$

$- 6 \sqrt{2^{2} \cdot (3 a)} (- 5 \sqrt{5 a})$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$- 6 (2 \sqrt{3 a}) (- 5 \sqrt{5 a})$

ステップ 3

$2$ に $- 6$ をかけます。

$- 12 \sqrt{3 a} (- 5 \sqrt{5 a})$

ステップ 4

$- 12 \sqrt{3 a} (- 5 \sqrt{5 a})$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$- 5$ に $- 12$ をかけます。

$60 \sqrt{3 a} \sqrt{5 a}$

ステップ 4.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$60 \sqrt{5 a (3 a)}$

ステップ 4.3

$3$ に $5$ をかけます。

$60 \sqrt{15 a \cdot a}$

ステップ 4.4

$a$ を $1$ 乗します。

$60 \sqrt{15 (a^{1} a)}$

ステップ 4.5

$a$ を $1$ 乗します。

$60 \sqrt{15 (a^{1} a^{1})}$

ステップ 4.6

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$60 \sqrt{15 a^{1 + 1}}$

ステップ 4.7

$1$ と $1$ をたし算します。

$60 \sqrt{15 a^{2}}$

$60 \sqrt{15 a^{2}}$

ステップ 5

$15$ と $a^{2}$ を並べ替えます。

$60 \sqrt{a^{2} \cdot 15}$

ステップ 6

累乗根の下から項を取り出します。

$60 a \sqrt{15}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$